Podemos entender esto si tenemos en cuenta la influencia que tuvo la matemática pitagórica en Platón.
Platón se había dado cuenta de que cuando los matemáticos trazaban la diagonal de un cuadrado no estaban pensando en un cuadrado cualquiera, sino en "el Cuadrado en-sí". Pensaban además que lo que es
el Cuadrado no es algo opinable, puesto que el Cuadrado es lo que es con independencia de lo que se
piense sobre él y de que haya sido descubierto o no. Pues bien, Platón pensó que lo mismo sucedía con la
Justicia o la Belleza. La Justicia y la Belleza tienen la misma realidad que el Cuadrado. Y del mismo modo
que sólo el matemático conoce el Cuadrado y sus teoremas, sólo el filósofo conoce la Justicia y la Belleza, y
otras Ideas semejantes.
El aspecto fundamental de la teoría de las Ideas es su carácter normativo e incluso utópico. Las Ideas no
representan lo que las cosas o las acciones humanas son, sino lo que deben ser. Representan, pues,
modelos ideales (o, simplemente, "ideales") a los que todo debe tender. Quizá Platón se inspiró aquí en el
trabajo de los artistas: "Belleza" no es lo que posee una estatua, sino lo que intenta plasmar. La Belleza no es la estatua; es un ideal, una Idea que el artista busca.
Esta teoría puede ser llamada "idealismo" en un sentido muy particular: porque pretende que lo ideal es lo
más real de todo. De aquí deriva una concepción poco usual del político: para Platón no es la persona
"práctica", "eficaz" o "experta" - el tecnócrata, se diría hoy día- , sino que el político es "el gran idealista", el
filósofo que intenta plasmar en la ciudad modelos ideales preexistentes y eternos que él ha aprendido a
descubrir.
He aquí algunas indicaciones más "técnicas" acerca de la teoría de las Ideas:
1. Las Ideas son "esencias" (traducción habitual de eidos), es decir, "aquello por lo que una cosa
(particular) es lo que es". Así, la Idea de la belleza es la Belleza en-sí, y "aquello-por-lo-que" las
cosas son bellas.
2. Pero estas "esencias" no existen en las cosas cuya esencia son (concepción filosófica más corriente),
sino que existen separadas de las cosas particulares. Son entidades que poseen existencia real e
independiente: cada Idea es una "substancia" (ousía), algo que existe en-sí como una realidad
trascendente y no inmanente a las cosas.
3. La teoría implica, pues, una duplicación del mundo: por un lado, el Mundo visible de las cosas
particulares; por otro, el Mundo inteligible de las Ideas. El "Mundo visible" es un mundo fugaz,
dominado por el cambio continuo (Heráclito)- , y las cosas particulares - al no tener en sí su propia
esencia- carecen de consistencia. En cambio, el "Mundo inteligible" está compuesto por Ideas que
gozan de las características del Ser de Parménides: cada Idea es única, eterna e inmutable. Las
Ideas no son cosas que se puedan ver; sólo la inteligencia las ve. Por eso se llaman "Ideas",
etimológicamente "visiones", en el sentido de algo que se ve o descubre.
4. La relación entre Ideas y cosas es denominada mediante expresiones diversas. Desde el punto de
vista de las cosas, se dice que es una relación de participación o imitación. Desde el punto de vista
de las Ideas es llamada presencia; o se dice que las Ideas son causa de las cosas (no en cuanto que
produzcan las cosas, sino en cuanto que son sus esencias: lo que Aristóteles llamará más tarde
"causa formal", o modelo de ellas.
5. Las Ideas se encuentran jerarquizadas: la Idea suprema es la Idea del Bien (o la Belleza); luego, las
Ideas éticas (de las virtudes), las Ideas estéticas, las Ideas matemáticas, y, finalmente, las Ideas de
cosas.
6. La teoría de las Ideas fue revisada y criticada por Platón en los Diálogos de la etapa crítica,
especialmente en el Parménides. La teoría tropieza en una dificultad que Platón no quiso ocultar:
¿Cuál es la relación entre las Ideas y las cosas? En el Parménides reconoce que los conceptos de
"participación" e "imitación" no explican bien esa relación. Por ejemplo, si la Idea es "participada"
por las cosas, entonces parece perder su unidad y separación. En cuanto al concepto de
"imitación", conduce al callejón sin salida del argumento del "Tercer Hombre". Las dificultades
proceden, sin duda, del carácter separado de las Ideas y, quizá, Platón quiere decir que
desaparecerían si se aprendiera a no considerar las Ideas como si fuesen cosas. En cualquier caso,
y pese a las dificultades presentadas, Platón afirma que hay que seguir admitiendo la existencia de
las Ideas porque, si no, "no habría hacia dónde dirigir el pensamiento [...], y se destruiría totalmente
el poder de la dialéctica"
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